Bryły 3D
Obróć każdą bryłę myszką albo palcem, żeby zobaczyć ją ze wszystkich stron — a pod spodem masz wzory na pole powierzchni i objętość.
Katalog brył
Prostopadłościan
ładowanie bryły 3D…
Pc = 2(ab + bc + ac)
V = a · b · c
Sześcian to szczególny przypadek, gdy a = b = c (wtedy Pc = 6a², V = a³).
Walec
ładowanie bryły 3D…
Pc = 2πr² + 2πrh
V = πr²h
Stożek
ładowanie bryły 3D…
Pc = πr² + πrl (l — tworząca, l² = r² + h²)
V = ⅓ πr²h
Kula
ładowanie bryły 3D…
Pc = 4πr²
V = 4/3 πr³
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
ładowanie bryły 3D…
Pc = a² + 4 · (½ · a · h_ściany)
V = ⅓ · a² · h
h_ściany to wysokość ściany bocznej (nie mylić z wysokością bryły h) — trzeba ją policzyć z tw. Pitagorasa.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
ładowanie bryły 3D…
Pc = 2 · Pp + 3ah (Pp — pole trójkąta równobocznego = (a²√3)/4)
V = Pp · h
Kula wpisana w sześcian
ładowanie bryły 3D…
r = a/2 (kula styczna do wszystkich ścian sześcianu)
V_kuli = 4/3 π(a/2)³
Klasyczne zadanie z arkuszy CKE — kluczem jest zauważyć, że średnica kuli = krawędź sześcianu.