Procenty

Procent to po prostu ułamek o mianowniku 100. Trzy typowe pytania: ile to jest x% z liczby, jaki procent jedna liczba stanowi drugiej, oraz jaka była liczba, skoro jej x% to dana wartość.

Obliczanie procentu z liczby

Żeby obliczyć x% z liczby N, mnożymy N przez x/100 (czyli przez x i dzielimy przez 100).

Przykład: Oblicz 15% z 240.

240 · 15100\dfrac{15}{100} = 240 · 0,15 = 36.

Jaki procent jedna liczba stanowi drugiej

Dzielimy część przez całość i mnożymy przez 100%.

Przykład: Liczba 18 to jaki procent liczby 40?

18 : 40 = 0,45 = 45%.

Liczba na podstawie procentu (procent wstecz)

Skoro wiemy, że x% liczby N to wartość W, to N = W : (x/100).

Przykład: Liczba 60 to 25% pewnej liczby. Jaka to liczba?

N = 60 : 0,25 = 240.

Procent łańcuchowy (kilka zmian pod rząd)

Gdy cena zmienia się kilka razy z rzędu (np. najpierw podwyżka, potem obniżka), KAŻDĄ zmianę liczymy od aktualnej ceny — nigdy od ceny wyjściowej. To najczęstszy błąd: podwyżka o 20%, a potem obniżka o 20%, NIE daje z powrotem ceny wyjściowej.

Przykład: Cenę 100 zł podwyższono o 20%, a potem obniżono o 20%. Jaka jest cena końcowa?

Po podwyżce: 100 · 1,2 = 120 zł. Po obniżce: 120 · 0,8 = 96 zł (nie 100 zł!).