Równania
Rozwiązać równanie to znaleźć taką wartość niewiadomej, dla której lewa i prawa strona są sobie równe. Ogólna zasada: co robimy z jedną stroną równania, musimy zrobić też z drugą.
Proste równanie liniowe
Przenosimy wszystkie wyrazy z x na jedną stronę, a liczby na drugą (zmieniając znak przy przenoszeniu), a potem dzielimy obie strony przez współczynnik przy x.
Przykład: Rozwiąż: 3x + 7 = 22
3x = 22 − 7 = 15, więc x = 15:3 = 5.
Równanie z niewiadomą po obu stronach
Najpierw przenosimy wszystkie wyrazy z x na jedną stronę, a wyrazy liczbowe na drugą — dopiero potem redukujemy i dzielimy.
Przykład: Rozwiąż: 5x − 3 = 2x + 9
5x − 2x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
Równanie z nawiasem
Najpierw usuwamy nawiasy (mnożąc przez czynnik przed nawiasem), a dopiero potem postępujemy jak w zwykłym równaniu.
Przykład: Rozwiąż: 4(x − 2) = 2x + 6
4x − 8 = 2x + 6 → 4x − 2x = 6 + 8 → 2x = 14 → x = 7.
Nierówności
Rozwiązuje się je tak samo jak równania, z jednym wyjątkiem: mnożąc lub dzieląc obie strony przez liczbę UJEMNĄ, trzeba odwrócić znak nierówności.
Przykład: Rozwiąż nierówność: −2x + 4 > 10
−2x > 6. Dzielimy przez −2 i odwracamy znak: x < −3.