Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenie algebraiczne to zapis z literami (niewiadomymi) i liczbami połączonymi działaniami. Umiejętność ich upraszczania jest podstawą do rozwiązywania równań.

Redukcja wyrazów podobnych

Wyrazy podobne to takie, które mają tę samą literę (i ten sam jej wykładnik) — można je ze sobą dodawać/odejmować, sumując współczynniki liczbowe.

Przykład: Uprość: 5x + 3 − 2x + 7

(5x − 2x) + (3 + 7) = 3x + 10.

Mnożenie sumy przez liczbę (rozdzielność mnożenia)

a(b + c) = ab + ac — każdy składnik w nawiasie mnożymy przez czynnik przed nawiasem. Uwaga na znak minus przed nawiasem: −(b + c) = −b − c.

Przykład: Usuń nawiasy: 3(2x − 5) − 2(x − 4)

6x − 15 − 2x + 8 = 4x − 7.

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

To działanie odwrotne do mnożenia sumy przez liczbę — szukamy wspólnego dzielnika wszystkich składników i wyciągamy go przed nawias.

Przykład: Wyłącz wspólny czynnik: 6x + 9

NWD(6,9)=3, więc 6x+9 = 3(2x+3).